zornsches Lemma

zornsches Lemma: zọrnsches Lẹmma

[nach dem Mathematiker Max Zorn, * 1906, ✝ 1993]. Ist in einer halbgeordneten Menge H jede nicht leere, bezüglich der Halbordnung geordnete Teilmenge von H nach oben beschränkt, so enthält H ein maximales Element m, d. h., es gibt kein x ∈ H mit x > m (Ordnungsrelation). Das zornsche Lemma ist äquivalent zum Auswahlaxiom und zum Wohlordnungsaxiom.

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Zornsches Lemma — Das Lemma von Zorn, auch bekannt als Zorns Lemma, Kuratowski Zorn Lemma oder zornsches Lemma, ist ein Theorem der Mengenlehre, genauer gesagt, der Zermelo Fraenkel Mengenlehre, die das Auswahlaxiom einbezieht. Es besagt: Jede nichtleere… … Deutsch Wikipedia
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Ordnungsrelation — Ordnungsrelation, kurz Ordnung, eine zweistellige Relation auf einer Menge M; ist die Relation reflexiv, antisymmetrisch und transitiv, so spricht man von einer Ordnungsrelation erster Art, ist die Relation dagegen antireflexiv, antisymmetrisch … Universal-Lexikon

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